பங்கேற்புத் தேர்வும் பெருங்கணக்குகளும்
“நிக்கட்டுமா,, போகட்டுமா! நீலக் கருங்குயிலே, நீலக் கருங்குயிலே” என்கிற பாடலைக் கேட்டிருக்கிறீர்களா? இளையராஜாவின் இசையில் மனோ, சித்ராவின் குரலில் வந்த பாட்டு அது! காத்திருப்பதா, போவதா என்கிற காதலனின் தவிப்பை சொல்லும் பாடல் வரிகள். மதில்மேல் பூனை போல நம்மை அல்லாட விடும் சம்பவங்கள் நம் வாழ்க்கையில் ஏராளம். அதன் கணக்கைத்தான் இப்போது ஆராய இருக்கிறோம்.
Participation Choices and Grand Calculations என்பது நம்மை ஒவ்வொரு நாளும் சந்திக்கும் ஒரு விளையாட்டு. “இன்று அந்த சந்தைக்குப் போகலாமா? இந்த கூட்டத்தில் கலந்துகொள்வதா? இந்த வேலை வாய்ப்பை எடுத்துக்கொள்ளலாமா?” என்ற எண்ணங்கள் நம்மை ஆட்டும். நாமாக முடிவெடுக்க முடியாது; மற்றவர்கள் எப்படிச் செயல்படுவார்கள் என்பதையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டியிருக்கும்.
ஒரு செயலில் பங்கேற்கலாமா, தவிர்க்கலாமா என்ற முடிவை எடுக்கும்போது, மற்றவர்கள் என்ன செய்கிறார்கள், எத்தனை பேர் அதே செயலில் பங்கேற்கிறார்கள், அதனால் என்ன நன்மை, என்ன பாதிப்பு என்பதை நாம் கணக்கிட வேண்டியிருக்கும். இதுதான் பங்கேற்பு விளையாட்டு – Participation Game.
இந்த அத்தியாயத்தில், இந்தக் குழப்பங்களை எப்படிச் சமாளிப்பது, எப்போது பங்கேற்பது, எப்போது விலகுவது, மற்றவர்கள் முடிவுகள் நம்மை எப்படி பாதிக்கின்றன என்பதைக் கணிதம் மற்றும் கதைகளின் வழியாக ஆராயப்போகிறோம்.
மிகை நெரிசல் விளையாட்டு
இதை “El Farol Bar Problem” அல்லது “மிகை நெரிசல் விளையாட்டு” என்று விளையாட்டுக் கோட்பாட்டில் அழைக்கிறார்கள். இந்த கோட்பாட்டை எகனாமிஸ்ட் பிரயன் ஆர்தர் 1994இல் அறிமுகப்படுத்தினார்.
கற்பனை செய்து பாருங்கள். நீங்கள் ஒரு சிறிய நகரத்தில் வசிக்கிறீர்கள். அங்கே ‘எல் ஃபரோல்’ என்ற பிரபலமான பார் உள்ளது. ஒவ்வொரு வியாழக்கிழமையும் அங்கே ஒரு சிறப்பு இசை நிகழ்ச்சி நடைபெறுகிறது. ஆனால் அந்த பார் சிறியது, 60 பேருக்கு மட்டுமே இடம் உள்ளது. நகரத்தில் 100 பேர் இருக்கிறார்கள். 60 பேருக்கும் குறைவாக வந்தால், நீங்கள் அங்கே செல்வது நல்லது. அமைதியான சூழலில் நல்ல சேவை கிடைக்கு வாய்ப்பு அதிகம். 60 பேருக்கு மேல் வந்தால், நெரிசல் அதிகமாகி அது ஒரு கொடுமையான அனுபவமாகிவிடும்.
நீங்கள் எப்படி முடிவு செய்வீர்கள்? இங்கேதான் கணக்குகள் துவங்குகின்றன.
நாஷ் சமநிலையும் சமநிலையற்ற நிலையும்:
இந்த விளையாட்டில் ஒரு சுவாரஸ்யமான முரண்பாடு உள்ளது. ஜான் நாஷ் சமநிலை என்ற கோட்பாட்டின்படி, நிலையான சமநிலை எதுவும் இல்லை.
அனைவரும் பார் செல்வோம் என முடிவு செய்தால், நெரிசல் அதிகரித்து, யாருக்கும் பலன் இல்லை. எனவே, அனைவரும் செல்லாமல் இருக்க விரும்புவர். யாரும் செல்லாமல் இருந்தால், பார் காலியாக இருக்கும். எனவே அனைவரும் செல்ல விரும்புவர்.
60 பேர் செல்வது ஒரு சமநிலையாக தோன்றலாம். ஆனால் யார் செல்வது, யார் செல்லாமல் இருப்பது என்ற பாகுபாடு இல்லையெனில், இதுவும் நிலையான சமநிலை அல்ல.
என்னதான் தீர்வு? முடிந்தவரை கூட்டமில்லாத நாள் பார்த்து போவது. கூட்டம் அதிகமென்றால் உள்ளே நுழையாமல் திரும்பிவிடுவது. நீங்கள்தான் பார் நடத்துகிறீர்கள் என்றால் பாரில் 65 பேர் நுழைந்ததும் புதிதாக வருபவர்களை வரிசையில் நிறுத்தி ஆட்கள் வெளியே செல்லச் செல்ல, வெளியே காத்திருப்பவர்களை உள்ளே அனுப்பலாம். நாம் கோவிட் காலத்தில் செய்ததைப்போல.
இதே சூழ்நிலையை ஒரு தொழிற்சாலையில் எப்படி எதிர்கொள்வார்கள்?
ஆத்மன் தொழிற்சாலை மாடல்
சென்னையின் ஆத்மன் தொழிற்சாலை ஆய்வு இதற்கு நல்ல உதாரணம்.
ஆத்மன் தொழிற்சாலை ஒரு சிறிய தொழிற்சாலையை வாங்கி இணைத்துக்கொண்டது. இணைப்புக்கு முன் ஆத்மனில் 70 தொழிலாளர்கள் இருந்தனர், சிறிய தொழிற்சாலையில் 30 பேர். இணைப்புக்குப் பின் மொத்தம் 100 தொழிலாளர்கள் ஆகிவிட்டனர்.
“அதிக தொழிலாளர்கள், அதிக உற்பத்தி” என்று நிர்வாகம் நம்பியது. ஆனால் விரைவிலேயே ஒரு பெரும் பிரச்சனை தென்பட்டது. தொழிற்சாலையின் மொத்த இயந்திரங்கள் 70 பேர் வந்தால் மட்டுமே சிறப்பாக இயங்கும். அதற்கு குறைவாக இருந்தால், உற்பத்தி குறையும்.
அதிகமாக இருப்பதால், தொழிலாளர்கள் ஒருவருக்கொருவர் இடைஞ்சலாக இருந்தார்கள். நெரிசல் ஏற்பட்டது. இதனால் உற்பத்தி குறைந்தது தொழிலாளர்களிடையே அதிருப்தியும் பரவியது. நிர்வாகம் முதலில் சிலரை வேலை நீக்கம் செய்யலாமா என்று யோசித்தது. ஆனால் அது 30 குடும்பங்களின் வாழ்வாதாரத்தைப் பாதிக்கும். அடுத்து, அனைவருக்கும் குறைந்த மணிநேரம் மட்டும் வேலை கொடுக்கலாமா என்று யோசித்தனர். அது உற்பத்தியை பாதிக்கும்.
ஒருநாள் தொழிற்சாலை நிர்வாகத்தின் ஒரு இளம் பொறியாளர் ஒரு அருமையான தீர்வைக் கண்டுபிடித்தார். “நமக்கு 100 தொழிலாளர்கள் இருக்கிறார்கள், ஆனால் ஒரே நேரத்தில் 60 முதல் 70 பேர் மட்டுமே திறமையாக வேலை செய்ய முடியும். அப்படியானால், ஏன் ஷிப்ட் முறையை அறிமுகப்படுத்தக்கூடாது?” என்று யோசித்தார்.
அவர் ஒரு புதிய திட்டத்தை முன்வைத்தார். 100 பேரில், 50 பேர் காலை ஷிப்ட்டில் வேலை செய்வர். மற்ற 50 பேர் இரவு ஷிப்ட்டில். இதில் 10 பேர் சுழற்சி முறையில் இரண்டு ஷிப்டிலும் வேலை செய்து ஓவர் டைம் பெறுவர். இதன்மூலம், எந்த நாளும் தொழிற்சாலையில் சரியான எண்ணிக்கையில் தொழிலாளர்கள் இருப்பார்கள்.
இது அனைவருக்கும் வெற்றித் தீர்வாக அமைந்தது. இயந்திரங்கள் திறமையாக இயங்கின. தொழிலாளர்களுக்கு எல்லோருக்கும் வேலை கிடைத்தது. அதனால் உற்பத்தியும் அதிகரித்தது.
இங்கே கவனிக்க வேண்டிய விஷயம், தனிநபரின் செயல் குழுவின் இலக்குடன் ஒத்துப்போக வேண்டும். ஒவ்வொரு தொழிலாளியும் “எனக்கு எப்போது வேலை செய்வது சௌகரியம்?” என்று மட்டும் யோசித்தால், திட்டம் தோல்வியடையும். ஆனால் அவர்கள், “நாம் எப்படி சிறப்பாக இணைந்து செயல்பட முடியும்?” என்று யோசித்ததால் வெற்றி பெற்றனர்.
இதைத்தான் “தன்னிச்சையான அமைப்புமுறை” (Macro Poly Order) என்கிறார்கள் — குழுக்களின் செயல்பாடுகளில் இருந்து தானாகவே உருவாகும் ஒழுங்குமுறை. சாலை நெரிசலில் கூட இதைக் காணலாம் — எரிபொருள் விலை அதிகரிக்கும்போது, சிலர் பொதுப் போக்குவரத்துக்கு மாறுவார்கள், இதனால் நெரிசல் குறையும். நெரிசல் குறைந்ததும், மீண்டும் மக்கள் சொந்த வாகனங்களைப் பயன்படுத்த ஆரம்பிப்பார்கள். இந்த சுழற்சி தொடரும்.
இங்கே நாம் கற்றுக்கொள்ளும் முக்கிய பாடம்: பங்கேற்பு விளையாட்டுகளில், வெறும் தனிநபர் நலன் மட்டும் போதாது. ஒரு குழுவாக எப்படி இயங்குவது என்பதையும் நாம் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். அப்போதுதான் உண்மையான வெற்றி சாத்தியமாகும்.
சிங்கப்பூரின் வாகன ஒதுக்கீட்டு முறை
நம் சிங்கப்பூரில் ஒரு சிறப்பான பங்கேற்பு விளையாட்டு நடைபெறுகிறது. COE முறையின் வடிவில். நமக்கு இது அன்றாட வாழ்வின் ஒரு பகுதி, ஆனால் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டு கண்ணோட்டத்தில் பார்த்தால், இது ஒரு சிறந்த மாதிரியாக விளங்குகிறது.
கேசவன் ஒரு IT கம்பெனியில் வேலை செய்கிறார். அவருக்கு இரண்டு குழந்தைகள். அவர் தனது தேவைகளுக்கும், செலவுகளுக்கும் ஏற்ப நெரிசல் அல்லாத நாட்களுக்கான (off-peak) கார் திட்டத்தை தேர்ந்தெடுத்தார். அவரது கார் சிறப்பு சிவப்பு நம்பர் பிளேட்டுடன் காணப்படுகிறது. கேசவன் போன்ற லட்சக்கணக்கான சிங்கப்பூரர்கள் தினமும் எடுக்கும் இந்த முடிவுகள் ஒன்றிணையும்போது, ஒரு “பெருங்கணக்கு” உருவாகிறது.
பெருங்கணக்குகளை நெறிப்படுத்துதல்
நம் சிங்கப்பூர் அரசு ஒரு திறமையான விளையாட்டு வடிவமைப்பாளராக செயல்படுகிறது. COE எண்ணிக்கையை மட்டுப்படுத்தி, விலையை சந்தை நிர்ணயிக்க அனுமதிப்பதன் மூலம், தனிநபர் நலன்களை சமூக நலனுடன் இணைக்கிறது.
இதில் சில அடிப்படை விளையாட்டுக் கோட்பாட்டு அம்சங்கள் உள்ளன:
பங்கேற்பு கட்டுப்பாடு: மக்கள் கார் வாங்குவதா இல்லையா என்பது அதன் பலன்களும் செலவுகளும் என்ன என்பதைப் பொறுத்தது.
நெரிசல்: சாலைகள் ஒரு பொதுவான வளம், அதிகமானோர் பயன்படுத்தினால் அனைவருக்கும் பலன் குறையும்.
கொள்ளளவு: ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையை (மொத்த சாலையின் கொள்ளளவை) தாண்டிவிட்டால், அனைவருக்கும் அனுபவம் மோசமடையும்.
இலவச சவாரி இல்லை. கட்டுப்பாடுகள் இல்லாவிட்டால், அனைவரும் தனிப்பட கார்களைப் பயன்படுத்த விரும்புவர், இது முழு போக்குவரத்து அமைப்பையும் முடக்கும்.
இங்கே நாம் கவனிக்க வேண்டிய விஷயம் – அரசாங்கம் நேரடியாக “நீங்கள் கார் வைத்திருக்க முடியாது” என்று கூறவில்லை. மாறாக, COE, OPC, ERP போன்றவற்றை பயன்படுத்தி விளையாட்டின் விதிகளை மட்டும் வடிவமைக்கிறது. ஒவ்வொரு தனிநபரும் தனது சொந்த பகுத்தறிவின் அடிப்படையில் முடிவெடுக்கிறார்.
பெருங்கணக்குகளின் உலகம்
இந்த விளையாட்டில் ஒவ்வொருவரும் செய்யும் பெருங்கணக்குகள் விந்தையானவை. “COE எவ்வளவு விலை ஏறும்?”, “பொதுப் போக்குவரத்து சேவை எவ்வளவு நம்பகமானது?”, “எனக்கு காலை நேரம் எவ்வளவு முக்கியம்?”, “என் குடும்பத்தின் தேவைகள் என்ன?” என்று பல தனிப்பட்ட கணக்கீடுகள்.
இந்த லட்சக்கணக்கான தனிநபர் கணக்கீடுகள் ஒன்றிணையும்போது, ஒரு பெருங்கணக்கு உருவாகிறது – இதுவே நம் போக்குவரத்து அமைப்பின் நிலையை தீர்மானிக்கிறது. இந்தப் பெருங்கணக்கின் முடிவு அனைவரையும் பாதிக்கிறது.
விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் மகத்துவம் இங்குதான் உள்ளது. ஒவ்வொரு தனிநபரும் தனக்கான சிறந்த முடிவை எடுக்கிறார். அதே நேரத்தில் சமூகத்திற்கும் சிறந்த முடிவை உருவாக்குகிறார். நம் சிங்கப்பூர் போக்குவரத்து அமைப்பு பல சவால்களை எதிர்கொண்டாலும், விளையாட்டுக் கோட்பாட்டு அணுகுமுறையால் உலகிலேயே சிறந்த அமைப்புகளில் ஒன்றாக திகழ்கிறது.
நம் அன்றாட வாழ்க்கையில், பங்கேற்பு விளையாட்டுகளும் பெருங்கணக்குகளும் எங்கும் காணப்படுகின்றன. ஒரு கூட்டத்தில் கலந்துகொள்வதா இல்லையா, எந்த உணவகத்திற்குச் செல்வது, எந்த வேலையை ஏற்பது போன்ற எல்லா முடிவுகளிலும், நாம் மற்றவர்களின் முடிவுகளையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறோம். சிறந்த முடிவுகளை எடுக்க, விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் அடிப்படைகளைப் புரிந்துகொள்வது உதவும்.
இந்த அடிப்படை புரிதலுடன், நாம் சமூகமாக எப்படி சிறந்த முடிவுகளை எடுக்கிறோம், அதில் பெருங்கணக்குகள் எப்படி வெவ்வேறு தனிநபர்களின் தேவைகளை சமநிலைப்படுத்துகின்றன என்பதை இனி ஆழமாக அணுகுவீர்கள் இல்லையா?
arul@luracast.com